Как самостоятельно придумывать уравнения?

{"document": [{"text": [{"type": "attachment", "attributes": {"presentation": "gallery"}, "attachment": {"caption": "", "contentType": "image/png", "filename": "изображение_2022-12-20_041115112.png", "filesize": 153875, "height": 397, "pic_id": 322540, "url": "/files/article_image/2022/12/20/%D0%B8%D0%B7%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_2022-12-20_041115112.jpeg", "width": 597}}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Так получилось, что недавно я наткнулся на вопрос «как самостоятельно придумывать уравнения?»."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Я ответил как смог и оказалось не напрасно, поэтому я решил написать измененную и углубленную версию ответа сюда. Так что если вы тоже не знаете/не умеете «придумывать» свои уравнения, может эта статья вам поможет (а может и нет, я пишу её первый раз, замечания приветствуются)."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Я далее буду подразумевать что у вас уже есть опыт работы с арифметикой, то есть складывать, вычитать, умножать и делить числа вы умеете."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Важно! Если вы умеете работать с уравнениями и легко выводите новые пользуясь допущениями и разнообразными подходами, эта статья точно не для вас))) в общем-то она для одного конкретного человека - автора вопроса, но если он не одинок в своём желании, то может пригодится ещё кому-нибудь (я не уверен что много людей хотят знать как выводить собственные уравнения, но мало ли...)."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "О чем идёт речь, когда говорят о придумывании своего уравнения? Речь о том, что на основании ряда допущений выводится некоторое тождество, но не численное, а символьное."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Например, у меня есть 12 яблок, и ко мне пришли гости, 5 человек, нужно раздать яблоки поровну всем, что бы никто не обиделся. Решение очевидно, каждому по 2 яблока (2 себе), то есть 12/6=2, это начальная школа)) если не дошкольная."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "А что если я знаю что мой сосед попросит меня помочь ему тоже распорядиться его яблоками с его гостями (и ним), в общем-то проблем нет, делаем то же самое и получаем результат, но вот незадача, сколько у соседа будет яблок, мы не знаем, вот здесь и начинается первый шаг в придумывании уравнений, нужно обозначить не известную величину известным символом, это может быть буква или рисуночек, мы обозначим буквой Q, а когда сосед скажет нам сколько у него яблок - подставим вместо Q нужное число. Получается что количество яблок на одного человека равно Q/6."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Но ведь и количество гостей соседа мы ещё не знаем, и вероятно нужно поступить так же, обозначить некоторой буквой, например V, а когда гости придут - сосед нам скажет сколько их и мы подставим в формулу число вместо этой буквы. Получается теперь, количество яблок на одного человека равно Q/V. Q это количество яблок, которое нам сообщит сосед, а V это количество гостей, это тоже нам сообщит сосед."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Для простоты, вместо того что бы писать всякий раз «количество яблок на одного человека» обозначим это количество буквой, пусть будет F, получается наше уравнение теперь выглядит так: F=Q/V, сосед сообщит нам Q и V, мы посчитаем и скажем ему F."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Для удобства можно написать это уравнение в виде функции от двух переменных F (Q, V) = Q/V. Это удобно тем, что в больших формулах сразу видно от чего зависит функция, а что считается не значительным/известным."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Иногда бывает запись F=F (Q, V) имеющая смысл: величина F является функцией от двух переменных, Q и V."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Но это частности."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Что можно делать с уравнением? Ну, теперь, мы можем его повернуть как нам удобно, это похоже на кубик Рубика."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Я оговорюсь что часто в школе учат такому правилу «переносим, знак меняем», меня тоже так учили, это глупость."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "На самом деле равенство в формуле подразумевает полное равенство частей, их, как говорится, эквивалентность. И оно не просто так..., раз и левая часть и правая «одинаковы» - мы можем применить к ним одинаковые воздействия. Это очень важный шаг. На самом деле это базовый механизм работы с «тождествами» во всей математике: и в группах, и в графах, и в топологии, и в многочленах, и в матрицах, и в тензорах, и где угодно. Вот бы в школе учили не переносу, а именно этому, сразу. Я покажу на примере, если вы это поймёте (а вы поймёте, это очень просто), то сразу освоите основы (одну основу) любой алгебры, любого раздела математики."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Возьмём нашу формулу F=Q/V, допустим мы хотим узнать сколько нужно яблок (Q), что бы, раздавая по F яблок каждому из V гостей, хватило точно каждому, не больше, не меньше."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Здесь нужно заняться некоторой «машинерией»."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "То есть нам нужно что бы с одной из сторон равенства (слева или справа) буква Q осталась одна. Единственное что мы можем делать это тоже самое что и с числами: складывать, вычитать, умножать и делить, возводить в степень, извлекать корни, логарифмировать,.... (в следующей статье я объясню что вычитать и делить не обязательно, но пока попробуем так)"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Начнем с формулы: F=Q/V, мы видим что Q «взаимодействует» с V, оно делится на него. То есть, нам нужно как то повлиять на левую и правую часть равенства, одинаково, так, что бы избавиться от V. К счастью в данном случае это легко, кстати это не всегда бывает так, к этому нужно быть морально готовым."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Мы можем умножить и левую часть и правую на V:"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "F*V= (Q/V) *V"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Это равносильно такой записи:"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "F*V=Q*V/V"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "очевидно что V/V=1 в правой части, можно подставить вместо V число и явно это увидеть: например 2 --> 2/2=1, или 47 --> 47/47=1"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "То есть можем переписать это равенство в таком виде:"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "F*V=Q*1"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Ну и ясно что умножение на 1 ничего не делает и его можно опустить, получаем:"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "F*V=Q"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "или меняя местами лево и право:"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Q=F*V"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Вопреки школьным наставления мы ничего не переносили (даже если бы здесь было бы сложение или вычитание), просто применили одинаковое воздействие. Это похоже на работу с весами, аналог уравнения (даже слово «уравнение» подразумевает некое уравнивание), мы можем на левую и правую чаши весов докладывать (или убирать) одинаковые гири и весы будут продолжать находится в равновесии. Равенство это аналог равновесия таких весов."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Итак, из одной формулы мы получили другую, она нам нужна лишь с целью демонстрации механизма изменения формул одинаковым воздействием на обе части равенства. Тоже самое в случае иных операций, если в формуле что-то прибавляется с одной из сторон - нужно применить эквивалентное вычитание к левой и правой части, если умножается, деление к левой и правой части и тд. Нужно просто попрактиковаться."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Пример."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Например из формулы D=T-R/ (K+3) нужно выразить K (заметьте, мы даже не знаем какой смысл в этой формуле, он нам не нужен мы работаем с символами, а когда закончим, можем поинтересоваться и смыслом каждого символа, конечно иногда смысл важен и влияет на работу с формулой, но чаще всего можно обойтись и без него)"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Итак, вычитаем Т слева и справа:"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "D-T=T-T-R/ (K+3), здесь очевидно T-T=0"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "То есть получаем D-T=-R/ (K+3)"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Теперь что бы освободить (K+3) нужно и слева и справа домножить на него, то есть: (K+3) * (D-T) =-R* (K+3) / (K+3)"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Ясно что в правой части (K+3) / (K+3) =1, теперь получаем:"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "(K+3) * (D-T) =-R"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Разделим все на (D-T), слева получится (D-T) / (D-T) =1, а значит: (K+3) =-R/ (D-T)"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Внесём минус в скобку изменив знаки в ней: K+3=R/ (T-D)"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Ну и вычтем тройку слева и справа: K+3-3=R/ (T-D) - 3"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "В итоге получаем: K=R/ (T-D) - 3"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Это было отступление-пример оперирования с символами, с целью получить желаемый результат без вникания в смысл этих символов. Повторюсь, что не всегда все так просто и иногда выразить то, что хочется не получится, это нормально, но это важная часть вывода своих формул, я бы даже сказал основная, в процессе вывода большую часть времени придётся работать с формулами как с такими наборами символов и производить операции с обеими частями равенства."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Для получения навыка нужно потренироваться, выразить несколько разных параметров, это как видно не сильно сложнее обычной арифметики, главное помнить концепцию одинакового воздействия на обе части равенства."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "(если я продолжу подобные статьи, напишу про алгебру векторов, матриц, тензоров, групп, дифференциальных форм и прочее, там нет ничего сложного, основы по силам даже пятикласснику, поэтому я сам о них и знаю)"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Статья затянулась, но хочется ещё рассказать про иное взаимодействие формул, про их «композицию», когда одну используют в качестве части другой, и на этом пока закончим."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Что ж, для композиции нам нужна ещё одна формула, например мы вычитали её в журнале для садоводов, она выглядит так: C=sin (U) + Z"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "где, C - это количество яблок в саду, U - количество прошедших дней лета (изменяется в интервале от 0 до 1), Z - температура полудня. (я придумал эту формулу, но она хорошо нам подходит)"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Здесь важен смысл символов, так как у нас количество яблок у соседа обозначено буквой Q, а здесь буквой C, по сути можно считать это одним и тем же, для этого введём допущение что у соседа есть только и столько яблок сколько он собрал в саду, теперь Q=C. Теперь мы можем не спрашивать соседа сколько у него яблок, мы можем посчитать это сами, зная день U и температуру Z, то есть можно вместо Q, подставить в нашу формулу расчёта количества яблок на одного человека F=Q/V формулу из журнала. Просто вместо символа Q вставляем нашу формулу:"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "F= (sin (U) +Z) /V"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Ничего сложного."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Если бы мы ещё где-нибудь узнали прогноз на количество гостей у соседа в зависимости от дня и температуры, например мы наблюдали бы за соседом и опытным путем пришли бы к тому, что количество посетителей в течении лета меняется так: V=cos (U)"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Просто допустим это для примера."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "То мы могли бы подставить это в нашу формулу и получить:"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "F= (sin (U) +Z) /cos (U)"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Это эквивалентно:"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "F=sin (U) /cos (U) + Z/cos (U)"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "По определению тангенса:"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "F=tg (U) + Z/cos (U)"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Теперь нам не нужно будет спрашивать соседа ни о чем, мы можем прогнозировать и каждый день говорить ему сколько яблок он будет выдавать каждому гостю персонально и сколько он будет брать себе. Более того, есть всякие трюки в виде разложений в ряд и приближенных вычисления при малых/больших параметрах. Например, при малом U, то есть в первые дни, в начале лета, tg (U) примерно равен самому U: tg (U) =U, а cos (U) примерно равен 1: cos (U) =1, и получается в начале лета наше уравнение примерно эквивалентно, то есть отличается на малую величину которой можно пренебречь, вот такому уравнению:"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "F=U+Z"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Но только в начале лета!, в первые несколько дней, чем больше дней пройдёт - тем больше будет ошибка этого упрощенного уравнения, но если нам нужно считать количество яблок на человека только и только в начале лета, то сгодится и оно."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Хотел закончить здесь, но вспомнил что не рассказал о довольно важной части - упрощение формул."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Иногда у вас могут получится (или достаться) формулы которые выглядят очень громоздко и пугающе и нужно уметь упростить их, для придания вида с которым удобно работать, иначе не избежать путаницы и многократных перепроверок с последующими исправлениями."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Сразу пример, для одного своего знакомого я помогал делал расчеты к его диссертации и приведу кусочек из них, где производил упрощение формулы."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Вот некоторая формула которая мне досталась на одном из этапов:"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "attachment", "attributes": {"caption": "Формула которую следует упростить", "presentation": "gallery"}, "attachment": {"caption": "", "contentType": "image/png", "filename": "изображение_2022-12-20_041216391.png", "filesize": 32895, "height": 117, "pic_id": 322541, "url": "/files/article_image/2022/12/20/%D0%B8%D0%B7%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_2022-12-20_041216391.jpeg", "width": 484}}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Для начала стоит понять что по условию переменными здесь являются "}, {"type": "string", "attributes": {"italic": true}, "string": "n"}, {"type": "string", "attributes": {}, "string": ", "}, {"type": "string", "attributes": {"italic": true}, "string": "v"}, {"type": "string", "attributes": {}, "string": " и "}, {"type": "string", "attributes": {"italic": true}, "string": "s,"}, {"type": "string", "attributes": {}, "string": " это значит что хоть в формуле и есть других буквы - не известные, они не изменяются, являются для нас константами. То есть по хорошему лучше бы записать её в виде W=W (s, n, v), порядок переменных в скобках не важен, главное что бы он был одинаков в рамках всей работы!"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Как видим, скобка справа вообще не содержит наших переменных (s, n, v), а 100 и 3 - это вообще просто числа, поэтому всё это, когда будем вычислять, просто будет одним числом, причем неизменным, значит мы можем записать вместо всех этих элементов одно число, пока не ясно какое оно будет, но потом мы его сможем вычислить и подставим, я обозначу его буквой «A»."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "И сразу же можем заметить что квадратный корень тоже не зависит от нужных нам переменных - его тоже будем считать константой и заменим другой буквой, например «B»."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "И того имеем следующую систему. Я отделил наши замены от формулы для удобства, это не обязательно."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "attachment", "attributes": {"caption": "Упрощенная формула", "presentation": "gallery"}, "attachment": {"caption": "", "contentType": "image/png", "filename": "изображение_2022-12-20_041326457.png", "filesize": 21770, "height": 215, "pic_id": 322542, "url": "/files/article_image/2022/12/20/%D0%B8%D0%B7%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_2022-12-20_041326457.jpeg", "width": 350}}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Видим что остался ещё некий "}, {"type": "string", "attributes": {"italic": true}, "string": "l1 -"}, {"type": "string", "attributes": {}, "string": " можем заменить его на «C», для общности и получаем в итоге следующее уравнение:"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "attachment", "attributes": {"presentation": "gallery"}, "attachment": {"caption": "", "contentType": "image/png", "filename": "изображение_2022-12-20_041417286.png", "filesize": 23287, "height": 228, "pic_id": 322543, "url": "/files/article_image/2022/12/20/%D0%B8%D0%B7%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_2022-12-20_041417286.jpeg", "width": 366}}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "С ним гораздо удобнее работать и меньше шанса упустить что-то из виду."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Можно так же дополнительно упростить формулу если заметить что наши переменные (s, n, v) связаны в формуле (они например умножаются). Я произведу следующие замены в виде "}, {"type": "string", "attributes": {"italic": true}, "string": "p"}, {"type": "string", "attributes": {}, "string": " и "}, {"type": "string", "attributes": {"italic": true}, "string": "u"}, {"type": "string", "attributes": {}, "string": ":"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "attachment", "attributes": {"presentation": "gallery"}, "attachment": {"caption": "", "contentType": "image/png", "filename": "изображение_2022-12-20_041443381.png", "filesize": 25723, "height": 295, "pic_id": 322544, "url": "/files/article_image/2022/12/20/%D0%B8%D0%B7%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_2022-12-20_041443381.jpeg", "width": 345}}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "То есть W (s, n, v) преобразую в W (p, n, u), так формула выглядит ещё проще и удобнее для работы:"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "attachment", "attributes": {"presentation": "gallery"}, "attachment": {"caption": "", "contentType": "image/png", "filename": "изображение_2022-12-20_041513219.png", "filesize": 6540, "height": 65, "pic_id": 322545, "url": "/files/article_image/2022/12/20/%D0%B8%D0%B7%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_2022-12-20_041513219.jpeg", "width": 358}}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Теперь если вместо всех символов в нашей формуле W (p, n, u) подставить то что за ними скрывается, мы получим исходного монстра W (s, n, v)."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Для сравнения формула до и после упрощения"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "attachment", "attributes": {"presentation": "gallery"}, "attachment": {"caption": "", "contentType": "image/png", "filename": "изображение_2022-12-20_041550338.png", "filesize": 40088, "height": 226, "pic_id": 322546, "url": "/files/article_image/2022/12/20/%D0%B8%D0%B7%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_2022-12-20_041550338.jpeg", "width": 499}}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Главное не забывать что скрывается под нашими символами, для вычисления это в последствии понадобится."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Бывают случаи когда формулу напротив, нужно усложнить, а не упростить, но с этим думаю можно справиться если освоить упрощение."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "В общем я привёл пример того, как составляются, изменяются и упрощаются уравнения, но самое главное, это понимание изменений уравнений как действий над обеими частями равенства."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "И что не мало важно нужно делать допущения и помнить их, мы по ходу работ сделали несколько и в рамках наших допущений получились некоторые результаты, с другими допущениями могло бы получиться что-то иное."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Кстати, по поводу допущений и их не разумного применения есть много анекдотов, по типу «сферических цыплят в вакууме» и тд.."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "И ещё, в наших допущения все сходилось с реальностью, в действительности это не всегда так, я бы даже сказал: всегда не так, к этому тоже нужно быть готовым морально, что твои предположения могут оказаться не полными или вообще не верными и результаты работы не будут соответствовать ожиданиям. В этом плане допущения сильно влияют на результат, они как бы ограняют формулы, сдерживают сложность реальности, но порой можно отсечь что-то нужное каким-нибудь не обдуманным допущением, это постигается лишь с опытом и глубиной проработки решаемой задачи."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Для себя вы можете придумать простые задачи по порешать их, например вычислить количество кусочков хлеба заданного размера в булке, или время пешего движения до магазина, площадь какой-нибудь коробки в общем виде, количество ваших прародителей по годам и тд, что угодно что можно выразить в цифрах, главное по началу не слишком сложное, что бы привыкнуть к не знакомому для себя стилю мышления. Привычка многое значит. Плюс, нужно дать себе время на то, что бы все это естественно усвоилось."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "_____________________________________________"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Мой канал в Дзен: "}, {"type": "string", "attributes": {"href": "https://dzen.ru/deciptikon"}, "string": "https: //dzen. ru/deciptikon"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Мой канал в Пульс: "}, {"type": "string", "attributes": {"href": "https://pulse.mail.ru/source/2852428220606900759"}, "string": "https: //pulse. mail. ru/source/2852428220606900759"}], "attributes": []}], "selectedRange": [13542, 13542]}