3
Конспект № 9. Тема: «Вычитание натуральных чисел». | Паблико
ДОСТУПНАЯ МАТЕМАТИКА
0 подписчики

Конспект № 9. Тема: «Вычитание натуральных чисел».


17 янв 2023 · 17:53    



IMG_20230117_185457_.jpg 79.6 KB


Понятие натуральных чисел было рассмотрено в статье:  Конспект № 7. Тема: «Натуральные числа. Классы и разряды чисел».

Вычитание и свойства вычитания были разобраны в статье: Конспект № 3. Тема: «Основные математические операции».



IMG_20221005_064419.jpg 31.31 KB



Вычитание – это арифметическое действие, выполняемое для получения разности двух или нескольких чисел.

При вычитании двух чисел от единиц одного числа отнимают столько единиц, сколько их содержится в другом числе. 

Пример: Найдем разность двух чисел: 3 и 2. От 3 единиц отнимем 2 единицы (зачеркнем): " 1 1 1 " – осталась одна единица, то есть 3-2=1.

При выполнении вычитания натуральных чисел из одного натурального числа можно вычесть только равное ему или меньшее натуральное число. Следовательно, уменьшаемое натуральное число всегда больше или равно вычитаемому. 

Вычитание – математическое действие, обратное сложению. Уменьшаемое – сумма вычитаемого и разности, то есть вычитаемое и разность – это слагаемые.

Пример: 10-2=8. Если разность 8 сложить с вычитаемым 2, то получим уменьшаемое 10, то есть 8+2=10. Таким образом, операция сложения 8+2=10 является контрольной проверкой вычитания 10-2=8.



IMG_20230117_184605.jpg 32.12 KB



Вычитание однозначного числа.

Рассмотрим два основных приема вычитания однозначного числа: 

1. Вычитание без перехода через десяток.

Пример: Найдем разность двух чисел: 13 и 2. От 13 отнимем 2 единицы: 13-2=11. Разность чисел - число 11 относится ко второму десятку, так же, как и уменьшаемое число 13, следовательно, перехода через десяток не было (отсюда название случая).

2. Вычитание с переходом через десяток.

Чтобы выполнить вычитание однозначного числа с переходом через десяток, нужно: 

  • разложить вычитаемое на две части таким образом, чтобы первая часть уменьшала уменьшаемое до круглого десятка;
  • вычесть из уменьшаемого первую часть вычитаемого;
  • из полученной разности вычесть вторую (оставшуюся) часть вычитаемого. 

Пример: Найдем разность двух чисел: 23-7. Число 23 – уменьшаемое, число 7 – вычитаемое. Разложим вычитаемое 7 на две части таким образом, чтобы первая часть уменьшала уменьшаемое 23 до круглого десятка, то есть до 20 (из числа 23 надо вычесть число 3, 23-3=20). Следовательно, первая часть вычитаемого 7 равна 3, вторая часть вычитаемого 7 равна 7-3=4. Итак, вычитаемое 7 разбили на две части: 3 и 4. Вычтем из уменьшаемого 23 первую часть вычитаемого: 23-3=20, а из полученной разности 20 вычтем вторую часть вычитаемого: 20-4=16. Получили: 23-7=(23-3)-4=20-4=16.

Вычитание натуральных чисел столбиком (в столбик).

Разность натуральных чисел удобно находить, используя так называемое вычитание в столбик. 

Вычитание в столбик – способ нахождения разности чисел путем их записи друг под другом так, чтобы соответствующие разряды разных чисел находились один под другим.

Алгоритм вычитания чисел столбиком: 

  1. Записываем вычитаемое под уменьшаемым в столбик друг под другом таким образом, чтобы совпадали соответствующие разряды чисел, то есть единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями и так далее.
  2. Подводим горизонтальную черту под вычитаемым. Слева между числами ставим знак «-».
  3. Вычитание начинаем выполнять справа налево, поразрядно. Сначала вычитаем единицы, при этом, если нет возможности из единиц уменьшаемого вычесть единицы вычитаемого, то «занимаем» 1 десяток из десятков уменьшаемого, поставив над десятками точку, учитывая, что 1 единица старшего разряда составляет 10 единиц младшего разряда, затем по аналогии вычитаем десятки, сони и так далее.
  4. Результат вычитания каждого разряда записываем под чертой соответствующего разряда.   

Рассмотрим на примере вычитание двух натуральных чисел столбиком.



IMG_20230117_182906.jpg 131.22 KB




IMG_20230117_182950.jpg 38.12 KB


Предыдущая статья: Конспект № 8. Тема: «Сложение натуральных чисел».



IMG_20230117_185457_.jpg 79.6 KB


Понятие натуральных чисел было рассмотрено в статье:  Конспект № 7. Тема: «Натуральные числа. Классы и разряды чисел».

Вычитание и свойства вычитания были разобраны в статье: Конспект № 3. Тема: «Основные математические операции».



IMG_20221005_064419.jpg 31.31 KB



Вычитание – это арифметическое действие, выполняемое для получения разности двух или нескольких чисел.

При вычитании двух чисел от единиц одного числа отнимают столько единиц, сколько их содержится в другом числе. 

Пример: Найдем разность двух чисел: 3 и 2. От 3 единиц отнимем 2 единицы (зачеркнем): " 1 1 1 " – осталась одна единица, то есть 3-2=1.

При выполнении вычитания натуральных чисел из одного натурального числа можно вычесть только равное ему или меньшее натуральное число. Следовательно, уменьшаемое натуральное число всегда больше или равно вычитаемому. 

Вычитание – математическое действие, обратное сложению. Уменьшаемое – сумма вычитаемого и разности, то есть вычитаемое и разность – это слагаемые.

Пример: 10-2=8. Если разность 8 сложить с вычитаемым 2, то получим уменьшаемое 10, то есть 8+2=10. Таким образом, операция сложения 8+2=10 является контрольной проверкой вычитания 10-2=8.



IMG_20230117_184605.jpg 32.12 KB



Вычитание однозначного числа.

Рассмотрим два основных приема вычитания однозначного числа: 

1. Вычитание без перехода через десяток.

Пример: Найдем разность двух чисел: 13 и 2. От 13 отнимем 2 единицы: 13-2=11. Разность чисел - число 11 относится ко второму десятку, так же, как и уменьшаемое число 13, следовательно, перехода через десяток не было (отсюда название случая).

2. Вычитание с переходом через десяток.

Чтобы выполнить вычитание однозначного числа с переходом через десяток, нужно: 

  • разложить вычитаемое на две части таким образом, чтобы первая часть уменьшала уменьшаемое до круглого десятка;
  • вычесть из уменьшаемого первую часть вычитаемого;
  • из полученной разности вычесть вторую (оставшуюся) часть вычитаемого. 

Пример: Найдем разность двух чисел: 23-7. Число 23 – уменьшаемое, число 7 – вычитаемое. Разложим вычитаемое 7 на две части таким образом, чтобы первая часть уменьшала уменьшаемое 23 до круглого десятка, то есть до 20 (из числа 23 надо вычесть число 3, 23-3=20). Следовательно, первая часть вычитаемого 7 равна 3, вторая часть вычитаемого 7 равна 7-3=4. Итак, вычитаемое 7 разбили на две части: 3 и 4. Вычтем из уменьшаемого 23 первую часть вычитаемого: 23-3=20, а из полученной разности 20 вычтем вторую часть вычитаемого: 20-4=16. Получили: 23-7=(23-3)-4=20-4=16.

Вычитание натуральных чисел столбиком (в столбик).

Разность натуральных чисел удобно находить, используя так называемое вычитание в столбик. 

Вычитание в столбик – способ нахождения разности чисел путем их записи друг под другом так, чтобы соответствующие разряды разных чисел находились один под другим.

Алгоритм вычитания чисел столбиком: 

  1. Записываем вычитаемое под уменьшаемым в столбик друг под другом таким образом, чтобы совпадали соответствующие разряды чисел, то есть единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями и так далее.
  2. Подводим горизонтальную черту под вычитаемым. Слева между числами ставим знак «-».
  3. Вычитание начинаем выполнять справа налево, поразрядно. Сначала вычитаем единицы, при этом, если нет возможности из единиц уменьшаемого вычесть единицы вычитаемого, то «занимаем» 1 десяток из десятков уменьшаемого, поставив над десятками точку, учитывая, что 1 единица старшего разряда составляет 10 единиц младшего разряда, затем по аналогии вычитаем десятки, сони и так далее.
  4. Результат вычитания каждого разряда записываем под чертой соответствующего разряда.   

Рассмотрим на примере вычитание двух натуральных чисел столбиком.



IMG_20230117_182906.jpg 131.22 KB




IMG_20230117_182950.jpg 38.12 KB


Предыдущая статья: Конспект № 8. Тема: «Сложение натуральных чисел».
математика доступнаяматематика вычитание
Читайте также

Комментарии 0

Войдите для комментирования
НОВОСТИ ПОИСК РЕКОМЕНД. НОВОЕ ЛУЧШЕЕ ПОДПИСКИ