3
Конспект № 7. Тема: «Натуральные числа. Классы и разряды чисел». | Паблико
ДОСТУПНАЯ МАТЕМАТИКА
0 подписчики

Конспект № 7. Тема: «Натуральные числа. Классы и разряды чисел».


11 ноя 2022 · 01:00    



IMG_20221111_021823_.jpg 87 KB



Натуральные числа.

Исторически первыми возникли и были введены в науку натуральные числа.

Натуральные числа – это числа, используемые для счета отдельных предметов (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, …).

0 (ноль) – не является натуральным числом.

1 (единица) – наименьшее натуральное число.

Каждое следующее натуральное число больше предыдущего на единицу.

Натуральные числа образуют бесконечное множество (наибольшего натурального числа не существует). 

Множество натуральных чисел обозначаю символом N: N={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, …}.

Пример: 19 – натуральное число, то есть 19ϵN (читают: «девятнадцать принадлежит множеству натуральных чисел»).

Любое натуральное число записывают с помощью цифр от 0 до 9 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). От количества цифр (знаков) в числе зависит название такового.

Число, при записи которого используется один знак (одна цифра) называется однозначным.

Пример: 6 – однозначное натуральное число; 1 – наименьшее однозначное натуральное число; 9 – наибольшее однозначное натуральное число.

Число, при записи которого используется два знака (две цифры) называется двузначным.

Пример: 83 – двузначное число (слово «натуральное» можно опускать); 10 – наименьшее двузначное число; 99 – наибольшее двузначное число.

Числа, при записи которых используются три, четыре и более знаков (цифр) называются соответственно трёхзначными, четырёхзначными или многозначными.

Пример: 221 – трёхзначное число; 100 – наименьшее трёхзначное число; 999 – наибольшее трёхзначное число.

Классы чисел.

Для удобства чтения числа (в особенности многозначного), его разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами. Последний класс (крайняя левая группа) может состоять из трёх, двух или одной цифры.

Название классов многозначных чисел справа налево:

  • первый класс – класс единиц;
  • второй класс – класс тысяч;
  • третий класс – класс миллионов;
  • четвёртый класс – класс миллиардов;
  • пятый класс – класс триллионов;
  • шестой класс – класс квадриллионов;
  • седьмой класс – класс квинтиллионов;
  • восьмой класс – класс секстильонов;
  • девятый класс – класс септильонов и т. д. 

Чтобы прочесть многозначное число, нужно по очереди слева направо назвать числа, которые его составляют, с добавлением названия класса (не произносится название класса единиц и не произносятся классы, состоящие из трёх цифр «0»). 

Пример: Прочтем число 4355576001222. Разобьём данное число справа налево на группы по три цифры: 4 355 576 001 222, получим: 222 – первый класс – класс единиц (не произносится при прочтении), 001 – второй класс – класс тысяч, 576 – третий класс – класс миллионов, 355 – четвёртый класс – класс миллиардов, 4 – пятый класс – класс триллионов. Таким образом, при прочтении слева направо число 4355576001222 будет звучать так: четыре триллиона триста пятьдесят пять миллиардов пятьсот семьдесят шесть миллионов одна тысяча двести двадцать два.

Разряды чисел.

В записи числа каждая из цифр занимает определенную позицию (свое место). Позицию (место, положение) цифры в записи числа называют разрядом.

Счёт разрядов идет справа налево: первое место в записи числа называю разрядом единиц, второе – разрядом десятков, третье – разрядом сотен, четвертое – разрядом тысяч, пятое – разрядом десятков тысяч и так далее. 

Низший (младший) разряд любого числа (самый правый) – разряд единиц. Старший (высший) разряд любого числа (самый левый) – разряд, соответствующий крайней левой цифре в записи данного числа.

Пример: В числе 572535108 (справа налево): 8 – единиц, 0 – десятков, 1 – сотня, 5 – тысяч, 3 – десятка тысяч, 5 – сотен тысяч, 2 – миллиона, 7 – десятков миллионов, 5 – сотен миллионов.

Для удобства запоминания классов и разрядов можно использовать таблицу, приведенную ниже. 



IMG_20221111_022202.jpg 53.44 KB





IMG_20221111_021823_.jpg 87 KB



Натуральные числа.

Исторически первыми возникли и были введены в науку натуральные числа.

Натуральные числа – это числа, используемые для счета отдельных предметов (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, …).

0 (ноль) – не является натуральным числом.

1 (единица) – наименьшее натуральное число.

Каждое следующее натуральное число больше предыдущего на единицу.

Натуральные числа образуют бесконечное множество (наибольшего натурального числа не существует). 

Множество натуральных чисел обозначаю символом N: N={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, …}.

Пример: 19 – натуральное число, то есть 19ϵN (читают: «девятнадцать принадлежит множеству натуральных чисел»).

Любое натуральное число записывают с помощью цифр от 0 до 9 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). От количества цифр (знаков) в числе зависит название такового.

Число, при записи которого используется один знак (одна цифра) называется однозначным.

Пример: 6 – однозначное натуральное число; 1 – наименьшее однозначное натуральное число; 9 – наибольшее однозначное натуральное число.

Число, при записи которого используется два знака (две цифры) называется двузначным.

Пример: 83 – двузначное число (слово «натуральное» можно опускать); 10 – наименьшее двузначное число; 99 – наибольшее двузначное число.

Числа, при записи которых используются три, четыре и более знаков (цифр) называются соответственно трёхзначными, четырёхзначными или многозначными.

Пример: 221 – трёхзначное число; 100 – наименьшее трёхзначное число; 999 – наибольшее трёхзначное число.

Классы чисел.

Для удобства чтения числа (в особенности многозначного), его разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами. Последний класс (крайняя левая группа) может состоять из трёх, двух или одной цифры.

Название классов многозначных чисел справа налево:

  • первый класс – класс единиц;
  • второй класс – класс тысяч;
  • третий класс – класс миллионов;
  • четвёртый класс – класс миллиардов;
  • пятый класс – класс триллионов;
  • шестой класс – класс квадриллионов;
  • седьмой класс – класс квинтиллионов;
  • восьмой класс – класс секстильонов;
  • девятый класс – класс септильонов и т. д. 

Чтобы прочесть многозначное число, нужно по очереди слева направо назвать числа, которые его составляют, с добавлением названия класса (не произносится название класса единиц и не произносятся классы, состоящие из трёх цифр «0»). 

Пример: Прочтем число 4355576001222. Разобьём данное число справа налево на группы по три цифры: 4 355 576 001 222, получим: 222 – первый класс – класс единиц (не произносится при прочтении), 001 – второй класс – класс тысяч, 576 – третий класс – класс миллионов, 355 – четвёртый класс – класс миллиардов, 4 – пятый класс – класс триллионов. Таким образом, при прочтении слева направо число 4355576001222 будет звучать так: четыре триллиона триста пятьдесят пять миллиардов пятьсот семьдесят шесть миллионов одна тысяча двести двадцать два.

Разряды чисел.

В записи числа каждая из цифр занимает определенную позицию (свое место). Позицию (место, положение) цифры в записи числа называют разрядом.

Счёт разрядов идет справа налево: первое место в записи числа называю разрядом единиц, второе – разрядом десятков, третье – разрядом сотен, четвертое – разрядом тысяч, пятое – разрядом десятков тысяч и так далее. 

Низший (младший) разряд любого числа (самый правый) – разряд единиц. Старший (высший) разряд любого числа (самый левый) – разряд, соответствующий крайней левой цифре в записи данного числа.

Пример: В числе 572535108 (справа налево): 8 – единиц, 0 – десятков, 1 – сотня, 5 – тысяч, 3 – десятка тысяч, 5 – сотен тысяч, 2 – миллиона, 7 – десятков миллионов, 5 – сотен миллионов.

Для удобства запоминания классов и разрядов можно использовать таблицу, приведенную ниже. 



IMG_20221111_022202.jpg 53.44 KB

математика доступнаяматематика классы разряды
Читайте также

Комментарии 0

Войдите для комментирования
НОВОСТИ ПОИСК РЕКОМЕНД. НОВОЕ ЛУЧШЕЕ ПОДПИСКИ