25 мар 2023 · 08:49
{"document": [{"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Здравствуйте, уважаемые посетители моего канала!"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Сегодня бы хотелось рассмотреть какую-нибудь сложную на первый взгляд, но увлекательную и интересную головоломку. Поэтому давайте начинать!"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Предлагаю Вам поломать голову над следующей задачей. Вот её условие:"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {"italic": true}, "string": "Перед Вами шесть одинаковых кругов, каждый из которых имеет диаметр 1. Эти шесть кругов хотят обтянуть вокруг красной лентой. Какой длины должна быть эта лента?"}], "attributes": ["quote"]}, {"text": [{"type": "attachment", "attributes": {"presentation": "gallery"}, "attachment": {"caption": "", "contentType": "image/png", "filename": "Лента и круги.png", "filesize": 78921, "height": 792, "pic_id": 490999, "url": "/files/article_image/2023/03/25/%D0%9B%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0_%D0%B8_%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%B8.jpeg", "width": 1172}}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Попробуйте подумать самостоятельно, прежде чем начнёте читать дальше. Потому что уверен, дальнейшее рассуждение действительно покажется Вам очень простым и изящным!"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "А мы перейдём к решению. Первое, что нам потребуется сделать, это"}, {"type": "string", "attributes": {"bold": true}, "string": " построить треугольник"}, {"type": "string", "attributes": {}, "string": ", на сторонах которого будут располагаться центры наших окружностей."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Отметим также, что поскольку "}, {"type": "string", "attributes": {"bold": true}, "string": "круги касаются друг друга, то, построив через их центры прямые линии, точки касания также будут лежать на этих линиях"}, {"type": "string", "attributes": {}, "string": "."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Зная, что диаметр равен 1, получаем, что радиус каждого круга - 0, 5, а тогда каждая из сторон нашего треугольника равна 2, т. е. наш "}, {"type": "string", "attributes": {"bold": true}, "string": "построенный треугольник будет равносторонним"}, {"type": "string", "attributes": {}, "string": ". Запомним этот факт, он нам ещё пригодится."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "attachment", "attributes": {"presentation": "gallery"}, "attachment": {"caption": "", "contentType": "image/png", "filename": "Шаг1.png", "filesize": 18644, "height": 792, "pic_id": 491000, "url": "/files/article_image/2023/03/25/%D0%A8%D0%B0%D0%B31_hkqI82S.jpeg", "width": 843}}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Теперь от каждой вершины треугольника под прямым углом проведём отрезки к красной ленте и получим прямоугольники, в которых, как известно, противоположные стороны равны."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "attachment", "attributes": {"presentation": "gallery"}, "attachment": {"caption": "", "contentType": "image/png", "filename": "Шаг2.png", "filesize": 22398, "height": 792, "pic_id": 491003, "url": "/files/article_image/2023/03/25/%D0%A8%D0%B0%D0%B32.jpeg", "width": 843}}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "А это означает, что "}, {"type": "string", "attributes": {"bold": true}, "string": "сумма всех трёх синих отрезков, лежащих на ленте, будет такой же, как и сумма сторон треугольника"}, {"type": "string", "attributes": {}, "string": ", т. е. 6."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Итак, нам осталось найти сумму оставшихся красных частей ленты. С этой целью вычислим градусные меры центральных углов, опирающихся на каждую из красных дуг."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "attachment", "attributes": {"presentation": "gallery"}, "attachment": {"caption": "", "contentType": "image/png", "filename": "Шаг3.png", "filesize": 24215, "height": 792, "pic_id": 491009, "url": "/files/article_image/2023/03/25/%D0%A8%D0%B0%D0%B33.jpeg", "width": 843}}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Поскольку, с одной стороны, полный оборот внутри круга даёт 360 градусов, а, с другой стороны, этот полный оборот получается, если сложить два прямых угла, угол в 60 градусов (угол нашего равностороннего треугольника) и центральный угол, градусную меру которого мы ищем, то имеем:"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "attachment", "attributes": {"presentation": "gallery"}, "attachment": {"caption": "", "contentType": "image/jpeg", "filename": "imgpreview_mb=webpulse&key=pulse_cabinet-image-c95adf9b-f5fa-4431-b462-5e5c15d19661.jpeg", "filesize": 5301, "height": 163, "pic_id": 491012, "url": "/files/article_image/2023/03/25/imgpreview_mbwebpulsekeypulse_cabinet-image-c95adf9b-f5fa-4431_y1jQBgU.jpeg", "width": 602}}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Отсюда находим, что "}, {"type": "string", "attributes": {"italic": true}, "string": "х"}, {"type": "string", "attributes": {}, "string": " = 120. Но на 120 градусов приходится только третья часть длины окружности, а т. к. красных частей у нас как раз три, то вместе они образуют одну длину окружности, которая вычисляется по формуле:"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "attachment", "attributes": {"presentation": "gallery"}, "attachment": {"caption": "", "contentType": "image/jpeg", "filename": "imgpreview_mb=webpulse&key=pulse_cabinet-image-09934d56-9ea0-49c5-849a-71ff07722a75.jpeg", "filesize": 7073, "height": 263, "pic_id": 491013, "url": "/files/article_image/2023/03/25/imgpreview_mbwebpulsekeypulse_cabinet-image-09934d56-9ea0-49c5_IAwM0hl.jpeg", "width": 846}}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Тогда окончательно находим, что "}, {"type": "string", "attributes": {"bold": true}, "string": "длина всей красной ленты равна 6 + пи"}, {"type": "string", "attributes": {}, "string": "."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {"bold": true, "italic": true}, "string": "P. S."}, {"type": "string", "attributes": {}, "string": " "}, {"type": "string", "attributes": {"italic": true}, "string": "На сегодня это всё. Ну, а если Вам понравилась задача, или Вы хотите видеть ещё больше интересных материалов про математику, подпишитесь на этот канал. Здесь будет много интересного!"}], "attributes": []}], "selectedRange": [2104, 2104]}
Комментарии 0