Об одной малоизвестной формуле площади треугольника

{"document": [{"text": [{"type": "string", "attributes": {"italic": true}, "string": "Здравствуйте уважаемые читатели моего канала!"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Как известно, существует огромное количество формул, позволяющих вычислить площадь треугольника. Как говорится: выбирай на свой вкус! Однако замечали ли Вы, что среди них встречаются такие, которые "}, {"type": "string", "attributes": {"italic": true}, "string": "связаны с известными признаками равенства треугольников"}, {"type": "string", "attributes": {}, "string": "? Если нет, то давайте обратимся к следующим примерам."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "attachment", "attributes": {"presentation": "gallery"}, "attachment": {"caption": "", "contentType": "image/png", "filename": "промо.png", "filesize": 108315, "height": 536, "pic_id": 517222, "url": "https://storage.yandexcloud.net/pabliko.files/article_cloud_image/2023/04/10/%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%BE.jpeg", "width": 664}}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {"bold": true}, "string": "Первый признак равенства треугольников"}, {"type": "string", "attributes": {}, "string": " называют"}, {"type": "string", "attributes": {"bold": true}, "string": " "}, {"type": "string", "attributes": {}, "string": "ещё"}, {"type": "string", "attributes": {"bold": true}, "string": " признаком по двум сторонам и углу между ними"}, {"type": "string", "attributes": {}, "string": ". И, действительно, есть формула, которая вычисляет площадь треугольника по этим элементам:"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "attachment", "attributes": {"presentation": "gallery"}, "attachment": {"caption": "", "contentType": "image/png", "filename": "1.png", "filesize": 13010, "height": 199, "pic_id": 517226, "url": "https://storage.yandexcloud.net/pabliko.files/article_cloud_image/2023/04/10/1_DPZQw0b.jpeg", "width": 421}}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {"bold": true}, "string": "Третий признак равенства треугольников"}, {"type": "string", "attributes": {}, "string": " по-другому ещё называется "}, {"type": "string", "attributes": {"bold": true}, "string": "признаком по трём сторонам"}, {"type": "string", "attributes": {}, "string": ". И тут в голову снова приходит небезызвестная формула Герона:"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "attachment", "attributes": {"presentation": "gallery"}, "attachment": {"caption": "", "contentType": "image/png", "filename": "2.png", "filesize": 42390, "height": 266, "pic_id": 517228, "url": "https://storage.yandexcloud.net/pabliko.files/article_cloud_image/2023/04/10/2_zB3b2hy.jpeg", "width": 623}}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Но постойте! Ещё существует "}, {"type": "string", "attributes": {"bold": true}, "string": "второй признак равенства треугольников "}, {"type": "string", "attributes": {}, "string": "(так называемый "}, {"type": "string", "attributes": {"bold": true}, "string": "признак по стороне и двум прилежащим к ней углам"}, {"type": "string", "attributes": {}, "string": "). Значит, должна быть ещё одна формула, соответствующая данному факту. Однако ничего дельного сразу в голову не приходит. Неужели такой формулы не существует? Давайте разбираться."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Для начала рассмотрим следующий произвольный треугольник:"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "attachment", "attributes": {"presentation": "gallery"}, "attachment": {"caption": "", "contentType": "image/png", "filename": "3.png", "filesize": 36819, "height": 269, "pic_id": 517230, "url": "https://storage.yandexcloud.net/pabliko.files/article_cloud_image/2023/04/10/3_kPcFkxz.jpeg", "width": 270}}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Теперь воспользуемся формулой площади треугольника через две стороны и синус угла между ними, о которой мы уже вспоминали выше."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "В этой формуле нам необходимо избавиться от одной из сторон, а также получить ещё один из прилегающих к оставшейся стороне угол. Это можно сделать, воспользовавшись теоремой синусов:"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "attachment", "attributes": {"presentation": "gallery"}, "attachment": {"caption": "", "contentType": "image/png", "filename": "5.png", "filesize": 56127, "height": 282, "pic_id": 517231, "url": "https://storage.yandexcloud.net/pabliko.files/article_cloud_image/2023/04/10/5_WWZ8NWh.jpeg", "width": 837}}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Подставим найденное выражение вместо"}, {"type": "string", "attributes": {"italic": true}, "string": " b"}, {"type": "string", "attributes": {}, "string": " в формулу площади через две стороны и синус угла между ними и получим:"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "attachment", "attributes": {"presentation": "gallery"}, "attachment": {"caption": "", "contentType": "image/png", "filename": "6.png", "filesize": 17325, "height": 158, "pic_id": 517232, "url": "https://storage.yandexcloud.net/pabliko.files/article_cloud_image/2023/04/10/6_TGspLVJ.jpeg", "width": 866}}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Теперь избавимся от угла альфа, воспользовавшись тем, что сумма углов треугольника равна 1800, а также применив одну из формул приведения:"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "attachment", "attributes": {"presentation": "gallery"}, "attachment": {"caption": "", "contentType": "image/png", "filename": "7.png", "filesize": 24430, "height": 269, "pic_id": 517234, "url": "https://storage.yandexcloud.net/pabliko.files/article_cloud_image/2023/04/10/7_VEGxzRv.jpeg", "width": 835}}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Итак, как видите, "}, {"type": "string", "attributes": {"bold": true}, "string": "формула площади треугольника, соответствующая второму признаку равенства треугольников также существует"}, {"type": "string", "attributes": {}, "string": ". Однако из-за устрашающего вида становится понятно, почему о ней практически ничего нигде не написано."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {"italic": true}, "string": "P. S. А на сегодня это всё. Если Вам понравилась публикация, не забудьте как всегда поставить лайк и подписаться на канал!"}], "attributes": []}], "selectedRange": [1801, 1801]}