3
Как с помощью математики узнать дату Пасхи | Паблико
Популярная математика
2 подписчики

Как с помощью математики узнать дату Пасхи


15 апр 2023 · 19:31    

Здравствуйте, уважаемые читатели!

Сегодня у нас будет необычная статья. Необычная, потому что в преддверии предстоящей Пасхи логично поговорить на данную тему. Но у нас же канал математический. Поэтому как тематика Пасхи может пересекаться с математикой? Оказывается, ещё как может.

В этот раз с помощью математических знаний мы будем вычислять точную дату наступления одного из главных и ожидаемых христианских праздников в году! А самое любопытное в предложенном алгоритме - это то, что для его выполнения не нужно знать ничего, кроме простейшей арифметики, изучаемой в начальной школе. Но обо всём по порядку.

Как известно, празднование православной Пасхи каждый год выпадает на разные даты в апреле или начале мая.

Православные христиане празднуют Пасху в первое воскресенье после первого весеннего полнолуния, последовавшего за днём весеннего равноденствия. 

Согласитесь, звучит довольно запутанно. Но, может быть, есть всё-таки какая-то очевидная закономерность в расчёте дат Пасхи? Чтобы ответить на этот вопрос, просто посмотрите на следующую таблицу:



imgpreview_mb=webpulse&key=pulse_cabinet-image-d56e16cd-b8f0-48f9-9b6d-749f1efebb0a.jpeg 279.16 KB


Даже несмотря на то, что некоторые даты Пасхи иногда повторяются, кажется, что никакой закономерности обнаружить не удаётся, все даты случайны, и тем причудливее становятся заявления, что какой-то алгоритм всё же может существовать!



imgpreview_mb=webpulse&key=pulse_cabinet-image-2de5a590-d65d-4823-9505-2cd51f284e9c.jpeg 45.2 KB


Однако такой алгоритм действительно существует. Ещё в 19 веке известный немецкий математик - Карл Фридрих Гаусс смог разгадать секрет расчёта Светлого Воскресенья. Правда, найти объяснение, как именно король математиков сумел вывести предложенный им алгоритм, к сожалению, не удалось. Поэтому в этой статье с некоторыми доработками (сам Гаусс сделал расчёты для католической Пасхи) мы расскажем, как находить точную дату православной Пасхи, и на практике продемонстрируем работу способа подсчёта.



imgpreview_mb=webpulse&key=pulse_cabinet-image-6c8cb138-7848-4956-b9b4-9d733772a6c8.jpeg 38.68 KB


Итак, приступим.

  1. Определите остаток от деления номера года на 19 (назовем его a).
  2. Вычислите остаток от деления номера года на 4 (назовем его b).
  3. Найдите остаток от деления номера года на 7 (назовем его c).
  4. Рассчитайте остаток d от деления суммы (19a + 15) на 30.
  5. Вычислите остаток e от деления суммы (2b + 4c + 6d + 6) на 7.
  6. Определите сумму f = d + e.
  7. Пасха будет либо в марте, либо в апреле (все даты получаются по старому стилю) в зависимости от величины f:

Если f не больше 9, то дата Пасхи празднуется (22 + f) марта,

иначе Пасха приходится на (f – 9) апреля.

Однако указанные формулы имеют два исключения:

при d = 29 и e = 6 Пасха должна быть перенесена с расчетной даты — с 26 апреля на 19 апреля,

при d = 28 и e = 6 — с расчетной даты 25 апреля на 18 апреля.

Давайте проверим работоспособность этого алгоритма на практике. Допустим, мы хотим вычислить дату Пасхи в 2023 году.

  1. Найдём остаток от деления 2023 на 19, получим 9.
  2. Определим остаток от деления 2023 на 4 и запишем ответ - 3.
  3. Теперь вычислим остаток от деления 2023 на 7. Это будет число 0.
  4. Рассчитаем остаток от деления составленной суммы (19*9 + 15) на 30: 6.
  5. Вычислим остаток от деления суммы 2*3 + 4*0 + 6*6 + 6 на 7: 6.
  6. Найдём сумму остатков, найденных на шагах 4 и 5: 6 + 6 = 12.

Поскольку полученное значение получилось равным 12, то в соответствии с рассказанным алгоритмом Пасха приходится на 12 - 9 = 3 апреля.

Напомним, что мы получили дату Пасхи по старому стилю. Поэтому выполним перевод этой даты по новому стилю (прибавим 13) и окончательно получим, что в 2023 году православная Пасха наступает 16 апреля.

Но с алгоритмом, предложенным Гауссом, изначально было не всё гладко. Видимо, его создание действительно представляло определённую трудность, поскольку даже король математиков неоднократно подвергал свое творение правкам. Кроме того, известно, что в 1816 году один из студентов Гаусса обнаружил ошибку в алгоритме при вычислении Пасхи в один из годов. Немецкий математик исправил ошибку и поблагодарил студента за помощь.

Вот про такой удивительный факт про Пасху с точки зрения математики мне хотелось Вам сегодня рассказать.

P. S. А на этом на сегодня всё. Если Вам понравилась статья, не забудьте поставить свой лайк и подписаться на канал.

Здравствуйте, уважаемые читатели!

Сегодня у нас будет необычная статья. Необычная, потому что в преддверии предстоящей Пасхи логично поговорить на данную тему. Но у нас же канал математический. Поэтому как тематика Пасхи может пересекаться с математикой? Оказывается, ещё как может.

В этот раз с помощью математических знаний мы будем вычислять точную дату наступления одного из главных и ожидаемых христианских праздников в году! А самое любопытное в предложенном алгоритме - это то, что для его выполнения не нужно знать ничего, кроме простейшей арифметики, изучаемой в начальной школе. Но обо всём по порядку.

Как известно, празднование православной Пасхи каждый год выпадает на разные даты в апреле или начале мая.

Православные христиане празднуют Пасху в первое воскресенье после первого весеннего полнолуния, последовавшего за днём весеннего равноденствия. 

Согласитесь, звучит довольно запутанно. Но, может быть, есть всё-таки какая-то очевидная закономерность в расчёте дат Пасхи? Чтобы ответить на этот вопрос, просто посмотрите на следующую таблицу:



imgpreview_mb=webpulse&key=pulse_cabinet-image-d56e16cd-b8f0-48f9-9b6d-749f1efebb0a.jpeg 279.16 KB


Даже несмотря на то, что некоторые даты Пасхи иногда повторяются, кажется, что никакой закономерности обнаружить не удаётся, все даты случайны, и тем причудливее становятся заявления, что какой-то алгоритм всё же может существовать!



imgpreview_mb=webpulse&key=pulse_cabinet-image-2de5a590-d65d-4823-9505-2cd51f284e9c.jpeg 45.2 KB


Однако такой алгоритм действительно существует. Ещё в 19 веке известный немецкий математик - Карл Фридрих Гаусс смог разгадать секрет расчёта Светлого Воскресенья. Правда, найти объяснение, как именно король математиков сумел вывести предложенный им алгоритм, к сожалению, не удалось. Поэтому в этой статье с некоторыми доработками (сам Гаусс сделал расчёты для католической Пасхи) мы расскажем, как находить точную дату православной Пасхи, и на практике продемонстрируем работу способа подсчёта.



imgpreview_mb=webpulse&key=pulse_cabinet-image-6c8cb138-7848-4956-b9b4-9d733772a6c8.jpeg 38.68 KB


Итак, приступим.

  1. Определите остаток от деления номера года на 19 (назовем его a).
  2. Вычислите остаток от деления номера года на 4 (назовем его b).
  3. Найдите остаток от деления номера года на 7 (назовем его c).
  4. Рассчитайте остаток d от деления суммы (19a + 15) на 30.
  5. Вычислите остаток e от деления суммы (2b + 4c + 6d + 6) на 7.
  6. Определите сумму f = d + e.
  7. Пасха будет либо в марте, либо в апреле (все даты получаются по старому стилю) в зависимости от величины f:

Если f не больше 9, то дата Пасхи празднуется (22 + f) марта,

иначе Пасха приходится на (f – 9) апреля.

Однако указанные формулы имеют два исключения:

при d = 29 и e = 6 Пасха должна быть перенесена с расчетной даты — с 26 апреля на 19 апреля,

при d = 28 и e = 6 — с расчетной даты 25 апреля на 18 апреля.

Давайте проверим работоспособность этого алгоритма на практике. Допустим, мы хотим вычислить дату Пасхи в 2023 году.

  1. Найдём остаток от деления 2023 на 19, получим 9.
  2. Определим остаток от деления 2023 на 4 и запишем ответ - 3.
  3. Теперь вычислим остаток от деления 2023 на 7. Это будет число 0.
  4. Рассчитаем остаток от деления составленной суммы (19*9 + 15) на 30: 6.
  5. Вычислим остаток от деления суммы 2*3 + 4*0 + 6*6 + 6 на 7: 6.
  6. Найдём сумму остатков, найденных на шагах 4 и 5: 6 + 6 = 12.

Поскольку полученное значение получилось равным 12, то в соответствии с рассказанным алгоритмом Пасха приходится на 12 - 9 = 3 апреля.

Напомним, что мы получили дату Пасхи по старому стилю. Поэтому выполним перевод этой даты по новому стилю (прибавим 13) и окончательно получим, что в 2023 году православная Пасха наступает 16 апреля.

Но с алгоритмом, предложенным Гауссом, изначально было не всё гладко. Видимо, его создание действительно представляло определённую трудность, поскольку даже король математиков неоднократно подвергал свое творение правкам. Кроме того, известно, что в 1816 году один из студентов Гаусса обнаружил ошибку в алгоритме при вычислении Пасхи в один из годов. Немецкий математик исправил ошибку и поблагодарил студента за помощь.

Вот про такой удивительный факт про Пасху с точки зрения математики мне хотелось Вам сегодня рассказать.

P. S. А на этом на сегодня всё. Если Вам понравилась статья, не забудьте поставить свой лайк и подписаться на канал.
наука математика интересное пасха
Читайте также

Комментарии 1

Войдите для комментирования
■ Матрица эпохи Водолея 29 апр 2023 в 11:05
Но вообще-то Пасха считается по лунному календарю.
НОВОСТИ ПОИСК РЕКОМЕНД. НОВОЕ ЛУЧШЕЕ ПОДПИСКИ