Агрометр Бибикова - простейший инструмент, с помощью которого можно быстро находить площадь треугольника без вычислений

{"document": [{"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Здравствуйте, уважаемые читатели моего канала!"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Задумывались ли Вы о том, что в основе конструирования некоторых приборов или инструментов могут лежать математические факты, которые Вы, скорее всего, так или иначе изучали в школе? Сегодня на примере очень простой, но остроумной идеи Вы познакомитесь, "}, {"type": "string", "attributes": {"bold": true}, "string": "как можно быстро узнать площадь треугольника"}, {"type": "string", "attributes": {}, "string": "."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Вообще, потребность в определении площади треугольника возникает, например, при работе с чертежом и традиционно включает проведение измерений некоторых его элементов. Напомню, что из многочисленных формул площади треугольника следует, что это могут быть три стороны (формула Герона); две стороны и угол между ними; высота и сторона, содержащая прямую, к которой проведена эта высота. В любом случае помимо измерений приходится ещё что-то рассчитывать и естественно задаться вопросом: "}, {"type": "string", "attributes": {"bold": true, "italic": true}, "string": "нельзя ли в треугольнике измерить какой-то один отрезок, который по длине численно бы совпадал со значением площади этого треугольника?"}, {"type": "string", "attributes": {}, "string": " На первый взгляд это выглядит как неразрешимая задача. Однако не торопитесь с выводами. Это сделать возможно."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "attachment", "attributes": {"presentation": "gallery"}, "attachment": {"caption": "", "contentType": "image/jpeg", "filename": "rltk.jpg", "filesize": 39332, "height": 480, "pic_id": 490989, "url": "https://storage.yandexcloud.net/pabliko.files/article_cloud_image/2023/03/25/rltk.jpeg", "width": 318}}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "В сороковых годах 19 века русский математик Бибиков предложил простой прибор, который можно даже изготовить в домашних условиях. При этом сам прибор получил название "}, {"type": "string", "attributes": {"bold": true}, "string": "агрометр"}, {"type": "string", "attributes": {}, "string": ". По задумке изобретателя "}, {"type": "string", "attributes": {"bold": true}, "string": "прибор должен был стать отличным помощником для землемеров"}, {"type": "string", "attributes": {}, "string": "."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Как же выглядит этот прибор? На самом деле агрометр Бибикова - это обычная линейка, с одной особенностью: её ширина должна быть ровно 2 см (о том, почему важно, чтобы значение ширины линейки было именно таким, будет сказано позже)."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {"italic": true}, "string": "В одном из словарей, обнаруженных в Интернете, термин «агрометр» означает геодезическую линейку с масштабом для вычисления площадей по плану."}], "attributes": ["quote"]}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Измерение площади треугольника с помощью такой линейки происходит по следующему алгоритму. Допустим, нам надо определить площадь треугольника АВС (см. рис. ниже)."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "attachment", "attributes": {"presentation": "gallery"}, "attachment": {"caption": "", "contentType": "image/png", "filename": "нов.png", "filesize": 26980, "height": 379, "pic_id": 490990, "url": "https://storage.yandexcloud.net/pabliko.files/article_cloud_image/2023/03/25/%D0%BD%D0%BE%D0%B2.jpeg", "width": 688}}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Через вершину В проводим прямую ВК, параллельную АС, а затем приложим наш агрометр таким образом, чтобы начало отсчёта на нём совпало с точкой А, а точка С оказалась на кромке второй стороны агрометра. Теперь обратим внимание на деление, которое пересекла прямая ВК. Поставим возле этого деления точку М. Это кажется странным, но "}, {"type": "string", "attributes": {"bold": true}, "string": "длина отрезка АМ численно равна площади нашего треугольника АВС"}, {"type": "string", "attributes": {}, "string": "."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Почему же это так? Для доказательства этого факта найдём на рисунке площади двух треугольников АВС и АСМ. Кроме того, проведём высоты ВН1 и МН2, которые, к слову, будут являться расстояниями между параллельными прямыми ВМ и АС, а, следовательно, окажутся равными."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "attachment", "attributes": {"presentation": "gallery"}, "attachment": {"caption": "", "contentType": "image/jpeg", "filename": "IMGPRE~3.JPE", "filesize": 88780, "height": 428, "pic_id": 490991, "url": "https://storage.yandexcloud.net/pabliko.files/article_cloud_image/2023/03/25/IMGPRE3.jpeg", "width": 827}}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "А теперь распишем площади треугольников АВС и АСМ:"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "attachment", "attributes": {"presentation": "gallery"}, "attachment": {"caption": "", "contentType": "image/jpeg", "filename": "IMGPRE~4.JPE", "filesize": 18617, "height": 376, "pic_id": 490992, "url": "https://storage.yandexcloud.net/pabliko.files/article_cloud_image/2023/03/25/IMGPRE4.jpeg", "width": 659}}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Поскольку, как уже было сказано выше, высоты ВН1 и МН2 равны, то"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "attachment", "attributes": {"presentation": "gallery"}, "attachment": {"caption": "", "contentType": "image/jpeg", "filename": "IM7F23~1.JPE", "filesize": 6011, "height": 124, "pic_id": 490993, "url": "https://storage.yandexcloud.net/pabliko.files/article_cloud_image/2023/03/25/IM7F231.jpeg", "width": 511}}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Наконец, вычислим площадь треугольника АСМ другим способом, взяв сторону АМ и высоту СН3:"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "attachment", "attributes": {"presentation": "gallery"}, "attachment": {"caption": "", "contentType": "image/jpeg", "filename": "IM2EA0~1.JPE", "filesize": 80927, "height": 488, "pic_id": 490994, "url": "https://storage.yandexcloud.net/pabliko.files/article_cloud_image/2023/03/25/IM2EA01.jpeg", "width": 672}}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Но высота СН3 равна 2 см, т. к. именно такую по ширине мы брали линейку, а, значит"}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "attachment", "attributes": {"presentation": "gallery"}, "attachment": {"caption": "", "contentType": "image/jpeg", "filename": "IMCD0C~1.JPE", "filesize": 12390, "height": 209, "pic_id": 490995, "url": "https://storage.yandexcloud.net/pabliko.files/article_cloud_image/2023/03/25/IMCD0C1.jpeg", "width": 1051}}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "Итак, теперь мы можем быть полностью уверены в том, что предложенный инструмент, действительно работает."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {}, "string": "В заключение хочется отметить, что с помощью агрометра можно измерять площади фигур, которые могут быть разбиты на треугольники."}], "attributes": []}, {"text": [{"type": "string", "attributes": {"bold": true, "italic": true}, "string": "P. S. А на сегодня это всё. Если Вам понравилась эта статья, то ставьте лайк и подписывайтесь на канал, чтобы не пропустить новый интересный контент!"}], "attributes": []}], "selectedRange": [2835, 2835]}